Z sumy miar kątów w trójkącie ABC mamy:

$\alpha +\beta +{90}^o={180}^o$

$\alpha +\beta ={180}^o-{90}^o$

$\alpha +\beta ={90}^o$

 

Dwusieczne kątów ostrych zakreślają trójkąt o kątach:

$\frac{1}{2}\alpha ,\frac{1}{2}\beta ,\gamma$

Z sumy miar kątów w trójkącie FBC mamy:

$\frac{1}{2}\alpha +\frac{1}{2}\alpha +\gamma ={180}^o$    

$\underset{={90}^{\circ }}{\underbrace{\alpha +\beta }}+2\gamma ={360}^o$

${90}^{\circ }+2\gamma ={360}^{\circ }$  

$2\gamma ={270}^{\circ }$  

$\gamma ={135}^{\circ }$