Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

${\left|AD\right|}^2+{\left|DC\right|}^2={\left|AC\right|}^2$  

$6^2+{\left|CD\right|}^2={10}^2$  

$36+{\left|CD\right|}^2=100$  

${\left|CD\right|}^2=64$  

$\left|CD\right|=8$  

 

Zauważmy, że trójkąty ADC i EOC są podobne (na mocy cechy kąt-kąt-kąt). 

Z podobieństwa tych trójkątów otrzymujemy:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\left|EO\right|}{\left|CO\right|}$

$\frac{6}{10}=\frac{r}{\left|CD\right|-r}$  

$\frac{6}{10}=\frac{r}{8-r}$  

$6\cdot \left(8-r\right)=10r$  

$48-6r=10r$  

$48=16r\mid :16$  

$3=r$