Przypomnijmy:

Dwusieczna kąta wypukłego jest zbiorem punktów równoodległych od ramion tego kąta.

---

$\text{a)}$  

Zauważmy, że punkt P jest równoodległy od ramion kąta BAC.

Odległość punkt P od ramienia AC to długość odcinka PC.

Odległość punktu P od ramienia AB to długość niebieskiego odcinka, który został poprowadzony do ramienia AB pod kątem prostym.

Punkt P należy do dwusiecznej kąta BAC.

---

$\text{b)}$  

Zauważmy, że punkt P nie jest równoodległy od ramion kąta BAC. 

Odległość punkt P od ramienia AC to długość odcinka PC.

Odległość punktu P od ramienia AB nie jest znana, ale możemy zauważyć, że jest mniejsza niż odległość |PB|.

Punkt P nie należy do dwusiecznej kąta BAC.

---

$\text{c)}$  

Zauważmy, że:

$\left|AB\right|=\left|AC\right|$  

$\left|BP\right|=\left|PC\right|$  

Zatem odległość punktu P od ramienia AC jest taka sama jak odległość punktu P od ramienia AB.

Punkt P należy do dwusiecznej kąta BAC.