$W\left(x\right)=3x^3-x^2+6x-2$  

Dzielniki wyrazu wolnego:  $-1,1,-2,2.$  

Możliwe pierwiastki całkowite należą do zbioru:   

$\left\{-1,1,-2,2\right\}$  

 

$W\left(-1\right)=3\cdot {\left(-1\right)}^3-{\left(-1\right)}^2+6\cdot \left(-1\right)-2=-3-1-6-2=-12$  

$W\left(1\right)=3\cdot 1^3-1^2+6\cdot 1-2=3-1+6-2=6$  

$W\left(-2\right)=3\cdot {\left(-2\right)}^3-{\left(-2\right)}^2+6\cdot \left(-2\right)-2=-24-4-12-2=-42$  

$W\left(2\right)=3\cdot 2^3-2^2+6\cdot 2-2=24-4+12-2=30$  

 

Zatem pokazaliśmy, że wielomian W(x) nie ma pierwiastków całkowitych.