Rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że pole figury będącej częścią wspólnych tych kół to pole "łezki". 

Aby wyznaczyć pole "połowy łezki" wystarczy od pola wycinka kołowego o kącie prostym i promieniu 2 odjąć pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 2.

$P_w=2\cdot \left(\frac{{90}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot \pi \cdot 2^2-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\right)$  

$P_w=2\cdot \left(\frac{1}{4}\pi \cdot 4-2\right)$  

$P_w=2\cdot \left(\pi -2\right)$  

$P_w=2\pi -4$