Rysunek pomocniczy:

Z treści zadania wiemy, że:

$\left|PB\right|=8$  

$\left|BC\right|=2$  

 

Z tw. o stycznej i siecznej otrzymujemy:

${\left|PA\right|}^2=\left|PB\right|\cdot \left|PC\right|$  

${\left|PA\right|}^2=8\cdot \left(8+2\right)$  

${\left|PA\right|}^2=8\cdot 10$  

${\left|PA\right|}^2=80$  

$\left|PA\right|=\sqrt{80}$  

$\left|PA\right|=\sqrt{16\cdot 5}$  

$\left|PA\right|=4\sqrt{5}$