$w\left(x\right)=x^4+4x^2+16$  

$w\left(x\right)=x^4+8x^2+16-4x^2$     

$w\left(x\right)={\left(x^2+4\right)}^2-{\left(2x\right)}^2$  

$w\left(x\right)=\left(x^2+4-2x\right)\left(x^2+4+2x\right)$  

$w\left(x\right)=\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+4\right)$  

Zauważmy, że powyższe trójmiany są nierozkładalne, ponieważ:

${\Delta }_1={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot 4<0$  

${\Delta }_2=2^2-4\cdot 1\cdot 4<0$  

 

Zatem ostatecznie mamy:

$w\left(x\right)=\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+4\right)$