$\text{a)}$  

$2x^2+5x+3=0$  

$\Delta =5^2-4\cdot 2\cdot 3=25-24=1$     

$x_1=\frac{-5-1}{2\cdot 2}=\frac{-6}{4}=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}$  

$x_2=\frac{-5+1}{2\cdot 2}=\frac{-4}{4}=-1$  

---

$\text{b)}$  

$-\frac{1}{2}{x}^2+3x+8=0$  

$\Delta =3^2-4\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\cdot 8=9+16=25$  

$x_1=\frac{-3-5}{2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{-8}{-1}=8$  

$x_2=\frac{-3+5}{2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{-1}=-2$  

---

$\text{c)}$  

$5x^2-x+1=0$  

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot 5\cdot 1=1-20<0$  

Brak rozwiązań