I.

Wybrane cyfry to $1$, $2$ i $3$. Utwórzmy największą i najmniejszą liczbę trzycyfrową z tych cyfr. Mamy:

$123\text{i}321$

Obliczmy różnicę tych liczb:

$321-123=198$  

Sprawdźmy, czy liczba $198$ jest podzielna przez $3$ i przez $9$. W tym celu zbadajmy, ile wynosi suma cyfr tej liczby:

$1+9+8=18$ - otrzymana różnica jest podzielna przez $3$ i przez $9$, bo suma cyfr tej liczby jest podzielna przez $3$ i przez $9$.

---

II.

Wybrane cyfry to $1$, $2$ i $9$. Utwórzmy największą i najmniejszą liczbę trzycyfrową z tych cyfr. Mamy:

$129\text{i}921$

Obliczmy różnicę tych liczb:

$921-129=792$  

Sprawdźmy, czy liczba $792$ jest podzielna przez $3$ i przez $9$. W tym celu zbadajmy, ile wynosi suma cyfr tej liczby:

$7+9+2=18$ - otrzymana różnica jest podzielna przez $3$ i przez $9$, bo suma cyfr tej liczby jest podzielna przez $3$ i przez $9$.

---

III.

Wybrane cyfry to $3$, $4$ i $5$. Utwórzmy największą i najmniejszą liczbę trzycyfrową z tych cyfr. Mamy:

$345\text{i}543$

Obliczmy różnicę tych liczb:

$543-345=198$  

Sprawdźmy, czy liczba $198$ jest podzielna przez $3$ i przez $9$. W tym celu zbadajmy, ile wynosi suma cyfr tej liczby:

$1+9+8=18$ - otrzymana różnica jest podzielna przez $3$ i przez $9$, bo suma cyfr tej liczby jest podzielna przez $3$ i przez $9$.