Obliczamy najpierw ile wynosi wartość każdej z podanych liczb. 

$\sqrt{5\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$

$\sqrt{\frac{1}{64}}=\frac{1}{8}$

$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$

$\sqrt{2\frac{2}{49}}=\sqrt{\frac{100}{49}}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}$

$\sqrt{2,25}=1,5$

Liczby w kolejności rosnącej to:

$\frac{1}{8}<\frac{1}{2}<1\frac{3}{7}<1,5<2\frac{1}{4}$  

Zatem:

$\sqrt{\frac{1}{64}}<\sqrt{\frac{1}{4}}<\sqrt{2\frac{2}{49}}<\sqrt{2,25}<\sqrt{5\frac{1}{16}}$