Oznaczenia:

x - wiek Agaty 

52 - x  - wiek mamy Agaty 

x - 6  - wiek Agaty 6 lat temu 

52 - x - 6 = 46 - x  - wiek mamy Agaty 6 lat temu 


6 lat temu wiek Agaty stanowił 25% wieku mamy Agaty. 

Możemy więc napisać równanie:

$x-6=0,25\cdot \left(46-x\right)$  

$x-6=11,5-0,25x\mid +0,25x$  

$1,25x-6=11,5\mid +6$  

$1,25x=17,5\mid \cdot 100$  

$125x=1750\mid :125$  

$x=14$  

Agata ma obecnie 14 lat. 

Obliczamy ile lat ma obecnie mama Agaty. 

$52-x=52-14=38$  


Za dwa lata:

$14+2=16$   - wiek Agaty

$38+2=40$  - wiek mamy Agaty


Obliczamy jakim procentem wieku mamy będzie wiek Agaty za dwa lata. 

$\frac{16}{40}\cdot 100\%=\frac{1600}{40}=40\%$  


Odpowiedź: Wiek Agaty za dwa lata będzie stanowił 40% wieku mamy.