Oznaczmy:

$s$   - długość całej trasy z miejscowości A do miejscowości C (w km)

$t_1$  - czas, w jakim samochód przejechał trasę z miejscowości A do miejscowości B (w h)

$t_2$   - czas, w jakim samochód przejechał trasę z miejscowości B do miejscowości C (w h)

 

Z treści zadania wiemy, że:   

$\frac{\frac{1}{2}s}{t_1}=40$  

$\frac{1}{2}s=40t_1$  

$s=80t_1$  

$\frac{s}{80}=t_1$  

 

oraz

$\frac{\frac{1}{2}s}{t_2}=60$  

$\frac{1}{2}s=60t_2$  

$s=120t_2$  

$\frac{s}{120}=t_2$  

 

Obliczmy średnią prędkość na całej trasie z A do C.

$\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{80}+\frac{s}{120}}=\frac{s}{\frac{3s}{240}+\frac{2s}{240}}=\frac{s}{\frac{5s}{240}}=s\cdot \frac{240}{5s}=\frac{240}{5}=48\left[\frac{\text{km}}{\text{h}}\right]$