$\text{a)}$  

$x^4-5x^2-36=0$  

Podstawiając  $x^2=t,t\ge 0$   otrzymujemy:

$t^2-5t-36=0$  

$\Delta ={\left(-5\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-36\right)=25+144=169$      

$t_1=\frac{5-13}{2}=\frac{-8}{2}=-4<0\text{sprzecznosˊcˊ}$  

$t_2=\frac{5+13}{2}=\frac{18}{2}=9$  

Zatem:

$x^2=9$  

$x=3\text{lub}x=-3$  

---

$\text{b)}$  

$6x^2-\left|x\right|-1=0$  

$6{\left|x\right|}^2-\left|x\right|-1=0$  

Podstawiając  $\left|x\right|=t,t\ge 0$   otrzymujemy:

$6t^2-t-1=0$  

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot 6\cdot \left(-1\right)=1+24=25$  

$t_1=\frac{1-5}{2\cdot 6}=\frac{-4}{12}=-\frac{1}{3}<0\text{sprzecznosˊcˊ}$  

$t_2=\frac{1+5}{2\cdot 6}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$  

Zatem:

$\left|x\right|=\frac{1}{2}$  

$x=\frac{1}{2}\text{lub}x=-\frac{1}{2}$  

---

$\text{c)}$  

$x-7\sqrt{x-1}+5=0$  

Podstawiając  $x-1=t\Rightarrow x=t+1$  

Zał:  $t\ge 0$  

$t+1-7\sqrt{t}+5=0$  

$t+6=7\sqrt{t}{\mid }^2$  

${\left(t+6\right)}^2=49\cdot t$  

$t^2+12t+36=49t$  

$t^2-37t+36=0$  

$\Delta ={\left(-37\right)}^2-4\cdot 1\cdot 36=1369-144=1225$  

$\sqrt{\Delta }=35$  

$t_1=\frac{37-35}{2}=\frac{2}{2}=1$  

$t_2=\frac{37+35}{2}=\frac{72}{2}=36$  

Zatem:

$x=1+1\text{lub}x=36+1$  

$x=2\text{lub}x=37$