Dana jest funkcja o wzorze:

$f\left(x\right)=\left|\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right|=\left|x^2+x-3x-3\right|=\left|x^2-2x-3\right|$  

Oznaczamy:  

$g\left(x\right)=x^2-2x-3$  

Przedstawmy wzór funkcji g(x) w postaci kanonicznej:

$g\left(x\right)=x^2-2x-3=x^2-2x+1-1-3={\left(x-1\right)}^2-4$  

 

Szkicujemy wykres funkcji y=f(x) w tym celu:

1. Rysujemy wykres funkcji  $y=x^2$  

2. Rysujemy wykres funkcji  $y=g\left(x\right)$  przesuwając wykres funkcji  $y=x^2$  o wektor  $\left[1,-4\right]$

3. Rysujemy wykres funkcji  $y=f\left(x\right)$   odbijając symetrycznie względem osi $OX$  część wykresu funkcji  $y=g\left(x\right)$  znajdującą się pod osią  $OX$  .

Z wykresu możemy odczytać liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m:

Liczba rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m
zero	jedno	dwa	trzy	cztery
$m\in \left(-\infty ,0\right)$	$-$	$m=0\text{lub}m\in \left(4,+\infty \right)$	$m=4$	$m\in \left(0,4\right)$

zatem:

A. Fałsz

B. Prawda

C. Prawda