Szkic pomocniczy:

Kąty  $\alpha$   i  ${\alpha }_1$   tworzą parę kątów naprzemianległych, a więc mają one równe miary.

Kąt  ${\alpha }_1$   tworzy z kątem ECD parę kątów przyległych, a więc:

$\sphericalangle ACD={180}^{\circ }-\alpha$  

---

Przypomnijmy, że:

$\mathrm{tg}\left({180}^{\circ }-\alpha \right)=-\mathrm{tg}\alpha$  

A więc:

$\mathrm{tg}\left({180}^{\circ }-\alpha \right)=-\mathrm{tg}\alpha =-\left(-2\right)=2$  

---

$\left|EC\right|=12-5=7\text{cm}$   

 

$\mathrm{tg}\left({180}^{\circ }-\alpha \right)=\frac{h}{7}$  

 

$2=\frac{h}{7}\mid \cdot 7$  

 

$h=14\text{cm}$

---

 Obliczamy pole:

$P=\frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot \left(5+12\right)\cdot {\sout{14}}^7=17\cdot 7=119{\text{cm}}^2$          

---

Obliczmy długość odcinka $CD$

$|EC|=\left|BC\right|-\left|BE\right|=12-5=7\text{cm}$

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

${\left|CD\right|}^2=14^2+7^2$

${\left|CD\right|}^2=196+49$

$\left|CD\right|=\sqrt{245}=7\sqrt{5}$

---

Obliczmy obwód:

$Obw.=7\sqrt{5}+5+12+14=(31+7\sqrt{5})\text{cm}$