Oznaczmy promienie większego okręgu i mniejszego okręgu przez odpowiednio R, r. Wtedy:

$2R=60\Rightarrow R=30$  

 

$4r=60\Rightarrow r=15$  

 

Zauważmy, że dłuższy bok ma długość:

$b=R+h+r$  

 

Ramię powstałego trójkąta ma długość:

$R+r=30+15=45$  

Podstawa ma długość:

$r+r=30$  

Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na połowy, z twierdzenia Pitagorasa:

$h^2+{15}^2={45}^2$  

$h^2+225=2025$  

$h^2=1800$  

$h=\sqrt{1800}=\sqrt{900\cdot 2}=30\sqrt{2}$  

 

Zatem dłuższy bok ma długość

$b=30+30\sqrt{2}+15=45+30\sqrt{2}=15\left(3+2\sqrt{2}\right)\left[\text{cm}\right]$