Korzystając z twierdzenia o odcinkach stycznych możemy wprowadzić następujące oznaczenia:

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

zatem:

$\left|AD\right|+\left|BC\right|=a+x+b+d+x+c=a+b+c+d+2x$  

$\left|AB\right|+\left|CD\right|=a+x+d+b+x+c=a+b+c+d+2x$

więc:

  $\left|AD\right|+\left|BC\right|=\left|AB\right|+\left|CD\right|$  

Pokazaliśmy, że sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe, zatem na tym czworokącie da się opisać okrąg.

c.n.w.