Wierzchołkiem paraboli przedstawionej na rysunku jest punkt o współrzędnych:  $W=\left(-1,6\right)$  do wykresu tej paraboli należy np. również punkt o współrzędnych  $\left(1,2\right)$

Wyznaczmy równanie tej paraboli w postaci kanonicznej:  

$2=a{\left(1+1\right)}^2+6$  

$2=a\cdot 2^2+6$  

$-4=4a$  

$a=-1$  

zatem:

$y=-{\left(x+1\right)}^2+6$  

Przedstawmy równanie tej paraboli w postaci ogólnej:

$y=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-x^2-2x-1+6=-x^2-2x+5$  

 

Narysowana prosta przecina oś OY w punkcie  $\left(0,5\right)$  oraz do jej wykresu należy np. punkt o współrzędnych  $\left(-2,1\right)$

$1=a\cdot \left(-2\right)+5$   

$1=-2a+5$  

$-4=-2a$  

$a=2$  

więc:

$y=2x+5$  

zatem ilustracja przedstawia układ:

$\{\begin{array}{l}y=-x^2-2x+5\\ y=2x+5\end{array}$  

 

Odp.: D