Wykonajmy szkic pomocniczy:

Zauważmy, że otrzymane czworokąty są trapezami.

 

A.

Niech a, b oznaczają długości przyprostokątnych odpowiednio krótszej i dłuższej.

Pole pierwszego czworokąta jest równe:

$P_1=\frac{1}{2}\cdot \left(a+\frac{1}{2}a\right)\cdot \frac{1}{2}b=\frac{1}{4}b\cdot \frac{3}{2}a=\frac{3}{8}ab$  

 

Pole drugiego czworokąta jest równe:

$P_2=\frac{1}{2}\cdot \left(b+\frac{1}{2}b\right)\cdot \frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a\cdot \frac{3}{2}b=\frac{3}{8}ab$  

 

Pola są równe.

Zdanie jest prawdziwe.

 

B.

Niech c oznacza długość przeciwprostokątnej.

  Obwód pierwszego czworokąta jest równy:

$L_1=\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{2}c$  

 

Obwód drugiego czworokąta jest równy:

$L_2=\frac{1}{2}b+a+\frac{1}{2}c$  

 

Widzimy, że te wielkości nie muszą być równe (wystarczy, że przyprostokątne będą mieć różne długości).

Zdanie jest fałszywe.

 

C.  

Zdanie fałszywe - na rysunku widać, że powstałe czworokąty nie muszą być przystające.