Wykonajmy rysunek pomocniczy:  

Obliczmy miarę kąta wypukłego ASB:

$\sphericalangle ASB={360}^{\circ }-{90}^{\circ }-{90}^{\circ }-{50}^{\circ }={130}^{\circ }$  

 

Obliczmy miarę kąta wklęsłego ASB:

$\sphericalangle ASB={360}^{\circ }-{130}^{\circ }={230}^{\circ }$  

 

Obliczmy miarę kąta wklęsłego AMB:

$\sphericalangle AMB=\frac{1}{2}\cdot \sphericalangle ASB$  

$\sphericalangle AMB=\frac{1}{2}\cdot {230}^{\circ }={115}^{\circ }$  

 

Odp.: Miara kąta AMB wynosi 115^o.