a) Wykonajmy rysunek pomocniczy 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość przekątnej d w tym prostokącie

$d^2={15}^2+{20}^{\circ }$

$d^2=225+400$

$d^2=625\text{i}d>0$

$d=25$

Zauważmy, że pole trójkąta prostokątnego ACD jest równe 

$P_{ACD}=\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 20=150$

Zauważmy, że długość szukanego odcinka DE jest jednocześnie wysokością poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie ACD. 

Skąd dostajemy, że 

$P_{ACD}=\frac{d\cdot x}{2}$

$150=\frac{25\cdot x}{2}$

$300=25x$

więc

  $x=12$

---

b) Wykonajmy rysunek pomocniczy 

    

Obliczmy długość boku rombu korzystając z twierdzenia Pitagorasa

$a^2=5^2+{12}^2$

$a^2=25+144$

$a^2=169\text{i}a>0$

więc

$a=13$

Obliczmy pole trójkąta prostokątnego ASD.

$P_{ASD}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 5=30$   

Zauważmy, że długość szukanego odcinka ES jest jednocześnie wysokością poprowadzoną na przeciwprostokątną w trójkącie ASD. 

Skąd dostajemy, że 

$P_{ASD}=\frac{13\cdot x}{2}$

$30=\frac{13\cdot x}{2}$

$60=13x$

więc

$x=\frac{60}{13}=4\frac{8}{13}$