a) Korzystając z faktu, że suma kątów w czworokącie wypukłym jest równa 360° dostajemy, że 

$\alpha +2\alpha +3\alpha +4\alpha ={360}^{\circ }$

$10\alpha ={360}^{\circ }$

$\alpha ={36}^{\circ }$

więc kąty w czworokącie ABCD mają miarę

${36}^{\circ },{72}^{\circ },{108}^{\circ },{144}^{\circ }$

---

b) Korzystając z faktu, że suma kątów w czworokącie wypukłym jest równa 360° dostajemy, że     

${150}^{\circ }+\beta +\beta +\beta ={360}^{\circ }$

$3\beta ={210}^{\circ }$

$\beta ={70}^{\circ }$

więc kąty w czworokącie ABCD mają miarę

${70}^{\circ },{70}^{\circ },{70}^{\circ },{150}^{\circ }$

---

c) Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku

Zauważmy, że kąty o mierze α i 100° to kąty przyległe, więc

$\alpha ={180}^{\circ }-{100}^{\circ }={80}^{\circ }$

Podobnie kąty o mierze ß i 78° to kąty przyległe, więc

$\beta ={180}^{\circ }-{78}^{\circ }={102}^{\circ }$

Korzystając z faktu, że suma kątów w czworokącie wypukłym jest równa 360° dostajemy, że 

$\gamma ={360}^{\circ }-\left({90}^{\circ }+{80}^{\circ }+{102}^{\circ }\right)={360}^{\circ }-{272}^{\circ }={88}^{\circ }$    

więc kąty w czworokącie ABCD mają miarę

${80}^{\circ },{88}^{\circ },{90}^{\circ },{102}^{\circ }$