a) 

Zauważmy, że Ania powinna wybrać tą wycieczkę, dla której średnia ważona przyznanych przez nią punktów jest największa. 

Obliczmy średnią ważoną przyznanych przez Anię punktów, dla każdej z czterech wycieczek. 

1. Wycieczka do Egiptu. 

${\overline{x}}_{w_1}=\frac{0,5\cdot 6+0,2\cdot 4+0,1\cdot 4+0,1\cdot 9+0,1\cdot 2}{0,5+0,2+0,1+0,1+0,1}=\frac{3+0,8+0,4+0,9+0,2}{1}=5,3$  

2. Wycieczka do Riwiery Tureckiej. 

${\overline{x}}_{w_2}=\frac{0,5\cdot 9+0,2\cdot 4+0,1\cdot 7+0,1\cdot 6+0,1\cdot 8}{0,5+0,2+0,1+0,1+0,1}=\frac{4,5+0,8+0,7+0,6+0,8}{1}=7,4$  

3. Wycieczka do Tunezji. 

${\overline{x}}_{w_3}=\frac{0,5\cdot 8+0,2\cdot 5+0,1\cdot 5+0,1\cdot 6+0,1\cdot 6}{0,5+0,2+0,1+0,1+0,1}=\frac{4+1+0,5+0,6+0,6}{1}=6,7$  

4. Wycieczka do Grecji. 

${\overline{x}}_{w_4}=\frac{0,5\cdot 5+0,2\cdot 7+0,1\cdot 8+0,1\cdot 7+0,1\cdot 4}{0,5+0,2+0,1+0,1+0,1}=\frac{2,5+1,4+0,8+0,7+0,4}{1}=5,8$  

Najwyższą średnią ważoną otrzymaliśmy w przypadku wycieczki do Riwiery Tureckiej, czyli tą wycieczkę powinna wybrać Ania. 

 

Odp. Wycieczka do Riwiery Tureckiej. 

---

b) 

Zauważmy, że Wojtek powinien wybrać tą ofertę pracy, dla której średnia ważona przyznanych przez niego punktów jest największa. 

Obliczmy średnią ważoną przyznanych przez Wojtka punktów, dla każdej z trzech ofert pracy. 

1. Firma Grosik. 

${\overline{x}}_{w_1}=\frac{0,4\cdot 10+0,2\cdot 5+0,2\cdot 6+0,1\cdot 8+0,1\cdot 6}{0,4+0,2+0,2+0,1+0,1}=\frac{4+1+1,2+0,8+0,6}{1}=7,6$  

2. Firma Janex. 

${\overline{x}}_{w_2}=\frac{0,4\cdot 6+0,2\cdot 9+0,2\cdot 8+0,1\cdot 5+0,1\cdot 3}{0,4+0,2+0,2+0,1+0,1}=\frac{2,4+1,8+1,6+0,5+0,3}{1}=6,6$  

3. Firma Bonix. 

${\overline{x}}_{w_3}=\frac{0,4\cdot 7+0,2\cdot 8+0,2\cdot 6+0,1\cdot 4+0,1\cdot 7}{0,4+0,2+0,2+0,1+0,1}=\frac{2,8+1,6+1,2+0,4+0,7}{1}=6,7$  

Najwyższą średnią ważoną otrzymaliśmy w przypadku firmy Grosik, czyli tą ofertę pracy powinien wybrać Wojtek. 

 

Odp. Firma Grosik.