Rozłóż...- Zadanie 37: Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) 4 x^{3} - 43 x^{2} - x + 3 = 4 x^{2} (x - 3) - (x - 3) =$

$= (x - 3) (4 x^{2} - 1) = (x - 3) ((2 x)^{2} - 1^{2}) =$

$= (x - 3) (2 x - 1) (2 x + 1)$

$b) 2 x^{3} + 4 x - x^{2} - 2 = 2 x (x^{2} + 2) - (x^{2} + 2) =$

$= (x^{2} + 2) (2 x - 1)$

$c) 15 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2 = 3 x^{2} (5 x - 2) + (5 x - 2) =$

$= (5 x - 2) (3 x^{2} + 1)$

$d) 3 π x^{3} - 332 x^{2} + π x - 32 =$

$= 3 x^{2} (π x - 32) + (π x - 32) =$

$= (π x - 32) (3 x^{2} + 1)$

$e) 4 x^{3} + x^{2} 3 + 4 x + 3 = x^{2} (4 x + 3) + (4 x + 3) =$

$= (4 x + 3) (x^{2} + 1)$

$f) x^{3} + \frac{x ^{2}}{2} + 2 x + 1 = \frac{1}{2} x^{2} (2 x + 1) + (2 x + 1) =$

$= (2 x + 1) (\frac{1}{2} x^{2} + 1)$

$g) 6 x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + \frac{1}{3} = 2 x^{4} (3 x^{2} + 1) + \frac{1}{3} (3 x^{2} + 1) =$

$= (3 x^{2} + 1) (2 x^{4} + \frac{1}{3})$

$h) 2 x^{3} - x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{2} = 2 x^{3} - x^{2} + \frac{2 x}{2} - \frac{1}{2} =$

$= x^{2} (2 x - 1) + \frac{1}{2} (2 x - 1) = (2 x - 1) (x^{2} + \frac{1}{2})$

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.