Rozłóż...- Zadanie 33: Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) \frac{4 x}{3} (9 x - 1) - \frac{3}{4} (9 x - 1) = (9 x - 1) (\frac{4 x}{3} - \frac{3}{4}) =$

$= (9 x - 1) \frac{1}{12} (16 x - 9) = \frac{1}{12} (9 x - 1) (16 x - 9)$

$b) \frac{5 x ^{2}}{2} (7 x + 2) + \frac{5}{3} (7 x + 2) = (7 x + 2) (\frac{5 x ^{2}}{2} + \frac{5}{3}) =$

$= (7 x + 2) \frac{5}{6} (3 x^{2} + 2) = \frac{5}{6} (7 x + 2) (3 x^{2} + 2)$

$c) \frac{3}{4} (5 x - 3) - \frac{5 x ^{2}}{6} (5 x - 3) = (5 x - 3) (\frac{3}{4} - \frac{5 x ^{2}}{6}) =$

$= (5 x - 3) \frac{1}{12} (9 - 10 x^{2}) = \frac{1}{12} (5 x - 3) (9 - 10 x^{2})$

$d) 2 x (2 x + 3) - 311 (2 x + 3) = (2 x + 3) (2 x - 311)$

$e) x^{2} 6 (3 x - 7) + 23 (3 x - 7) = (3 x - 7) (x^{2} 6 + 23)$

$f) \frac{x 3}{3} (8 x + 3) - \frac{2}{2} (8 x + 3) = (8 x + 3) (\frac{x 3}{3} - \frac{2}{2}) =$

$= (8 x + 3) \frac{1}{6} (23 x - 32) = \frac{1}{6} (8 x + 3) (23 x - 32)$

$g) 5 x (2 x^{2} + 3) - 3 - 2 x^{2} = 5 x (2 x^{2} + 3) - (2 x^{2} + 3) =$

$= (2 x^{2} + 3) (5 x - 1)$

$h) 3 x^{2} (4 x - 3) + 2 (3 - 4 x) = 3 x^{2} (4 x - 3) - 2 (4 x - 3) =$

$= (4 x - 3) (3 x^{2} - 2)$

$i) 10 x (9 x - 6) - 2 (15 x - 10) = 10 x \cdot 3 (3 x - 2) - 2 \cdot 5 (3 x - 2) =$

$= 30 x (3 x - 2) - 10 (3 x - 2) = (3 x - 2) (30 x - 10)$

$j) 4 x (12 x^{2} + 20) - 5 (30 x^{2} + 50) = 4 x \cdot 4 (3 x^{2} + 5) - 5 \cdot 10 (3 x^{2} + 5) =$

$= 16 x (3 x^{2} + 5) - 50 (3 x^{2} + 5) = (3 x^{2} + 5) (16 x - 50)$

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.