Rozważmy trójkąt AP₁₆P₁₁.

Zauważmy, że kąt P₁P₁₆P₁₁ jest kątem wpisanym opartym na łuku P₁P₁₁.

Przypomnijmy, że kąt wpisany w okrąg ma miarę dwa razy mniejszą od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. 

Obliczmy miarę kąta  środkowego opartego na łuku P₁P₁₁

Zauważmy, że skoro punkty P₁, P₂, P₃, ..., P₂₃, P₂₄ dzielą okrąg na 24 równe części to kąt środkowy oparty na łuku P₁P₁₁ ma miarę:

$10\cdot \frac{{360}^{\circ }}{24}=10\cdot 15={150}^{\circ }$  

więc

$\left|\sphericalangle P_1{P}_{16}{P}_{11}\right|=\frac{1}{2}\cdot {150}^{\circ }={75}^{\circ }$

Zauważmy, że kąt P₂₂P₁₁P₁₆ jest kątem wpisanym opartym na łuku P₁₆P₂₂.

Przypomnijmy, że kąt wpisany w okrąg ma miarę dwa razy mniejszą od kąta środkowego opartego na tym samym łuku. 

Obliczmy miarę kąta  środkowego opartego na łuku P₁₆P₂₂

$6\cdot \frac{{360}^{\circ }}{24}=6\cdot 15={90}^{\circ }$  

więc

$\left|\sphericalangle P_{22}{P}_{116}{P}_{16}\right|=\frac{1}{2}\cdot {90}^{\circ }={45}^{\circ }$

Korzystając z faktu, że suma kątów w trójkącie AP₁₆P₁₁ jest równa 180º dostajemy 

$\left|\sphericalangle P_{16}A{P}_{11}\right|={180}^{\circ }-\left({75}^{\circ }+{45}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }$  

 

c.n.d.