Zauważmy, że czarny łuk jest fragmentem okręgu o promieniu 8.

Korzystając ze wzoru na długość okręgu dostajemy 

$\frac{{40}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 8=\frac{1}{9}\cdot 16\pi =\frac{16}{9}\pi$

---

Pomarańczowy łuk jest z kolei fragmentem okręg o promieniu 8 + 1 = 9.

Korzystając ze wzoru na długość okręgu dostajemy

$\frac{{40}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 9=\frac{1}{9}\cdot 18\pi =2\pi$

---

Obliczmy o ile dłuższy jest łuk pomarańczowy od czarnego:

$2\pi -\frac{16}{9}\pi =\frac{2}{9}\pi$  

 

Odp. Pomarańczowy łuk jest dłuższy o ²/₉ π.