Dana jest nierówność:

${\left(x+2\right)}^2\left(x^2-3x\right)\le 0$  

${\left(x+2\right)}^{2}x\left(x-3\right)\le 0$

$x{\left(x+2\right)}^2\left(x-3\right)\le 0$   

Znajdziemy pierwiastki równania 

$x{\left(x+2\right)}^2\left(x-3\right)=0$   

$x=0\text{lub}x+2=0\text{lub}x-3=0$   

$x=-2x=3$  

Zatem równanie ma trzy pierwiastki

$x_1=0,x_2=-2,x_3=3$

przy czym liczba 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym. 

Szkicujemy wykres funkcji 

$y={\left(x+2\right)}^2\left(x^2-3x\right)$  

z zaznaczonymi miejscami zerowymi i dostajemy 

 

Korzystając z rysunku dostajemy, że rozwiązaniem nierówności jest 

$x\in ⟨0,3⟩\cup \left\{-2\right\}$  

Do powyższego zbioru należy 5 liczb całkowitych:

$-2;0;1;2;3$

 

Odp. B.