A. Zdanie prawdziwe. 

Korzystając z wykresu dostajemy, że dziedziną funkcji f jest zbiór:

$D_f=⟨-5;3)$  

Zauważmy, że wykres funkcji 

$y=f\left(x+3\right)$  

powstaje po przesunięciu wykresu funkcji f o 3 jednostki w lewo (równolegle do osi oy). 

Zatem dziedziną tej funkcji jest zbiór:

$D=⟨-8,0)$

---

B. Zdanie prawdziwe. 

Korzystając z wykresu dostajemy, że zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

$Z_{w_f}=⟨-3;5)$  

Zauważmy, że wykres funkcji 

$y=f\left(x\right)-5$  

powstaje po przesunięciu wykresu funkcji f o 5 jednostek w dół (równolegle do osi ox). 

Zatem zbiór wartości tej funkcji jest postaci:

$Z_w=⟨-8,0)$

więc ta funkcja przyjmuje dla każdego argumentu wartości ujemne. 

---

C. Zdanie fałszywe. 

Zauważmy, że wykres funkcji 

$y=f\left(x-1\right)+2$  

powstaje po przesunięciu wykresu funkcji f o 1 jednostkę w prawo i o 2 jednostki w górę. 

Wykres otrzymanej funkcji na rysunku poniżej:

Korzystając z rysunku dostajemy, że funkcja ma dwa miejsca zerowe. 

---

D. Zdanie prawdziwe. 

Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:

$Z_{w_f}=⟨-3;5)$  

Zauważmy, że wykres funkcji 

$y=f\left(x-12\right)+15$  

powstaje po przesunięciu wykresu funkcji f o 12 jednostek w prawo i o 15 jednostek do góry. 

Zatem zbiór wartości tej funkcji jest postaci:

$Z_w=⟨12,20)$

 

Odp. Fałszywe jest zdanie C.