Przypomnijmy - w trójkącie równobocznym wysokości leżą na dwusiecznych kątów wewnętrznych - a więc wysokości dzielą kąty na połowy.

 

a)

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wysokość dużego trójkąta:

$H=3\sqrt{3}$  

 

$a\sqrt{3}=3\mid \cdot \sqrt{3}$  

$3a=3\sqrt{3}\mid :3$  

$a=\sqrt{3}$  

 

Odległość wierzchołka od punktu przecięcia się wysokości:

$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}$    

 

Obliczmy, jaka to część wysokości:

$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=\frac{2}{3}$  

 

---

b)