Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

 

Obliczamy brakujące długości boków trójkątów otrzymanych trójkątów. 

Trójkąt AED jest trójkątem o kątach 45°, 45°, 90°. 

Korzystając z zależności między długościami boków w tym trójkącie mamy: 

$\left|AE\right|=\left|DE\right|=4\text{cm}$  

$\left|AD\right|=\left|AE\right|\cdot \sqrt{2}=4\sqrt{2}\text{cm}$  

Trójkąt FBC jest trójkątem o kątach 30°, 60°, 90°. 

Korzystając z zależności między długości boków w tym trójkącie mamy: 

$\left|BC\right|=2\left|CF\right|=2\cdot 4\text{cm}=8\text{cm}$  

$\left|FB\right|=\left|CF\right|\cdot \sqrt{3}=4\sqrt{3}\text{cm}$  

 

Obliczamy ile wynosi długość podstawy AB. 

$\left|EF\right|=\left|CD\right|=3\text{cm}$  

Zatem: 

$\left|AB\right|=\left|AE\right|+\left|EF\right|+\left|FB\right|$  

$\left|AB\right|=4\text{cm}+3\text{cm}+4\sqrt{3}\text{cm}=\left(7+4\sqrt{3}\right)\text{cm}$  

Odpowiedź: Ramiona trapezu mają długość 4√2 cm i 8 cm. Podstawa trapezu ma długość (7 + 4√3) cm.