Obliczamy, ile wynosi pole trójkąta równobocznego o boku długości √6. 

$P_{\Delta }=\frac{{\left(\sqrt{6}\right)}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{6\sqrt{3}}{4}\approx \frac{6\cdot 1,73}{4}=\frac{10,38}{4}\approx 2,6$   


Obliczamy, ile wynosi długość boku kwadratu (a), którego przekątna ma długość √6. 

$d=\sqrt{6}$

$\sqrt{6}=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$    

$a=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$  

$a=\sqrt{\frac{6}{2}}$  

$a=\sqrt{3}$  

Obliczamy, ile wynosi pole kwadratu, którego bok ma długość √3. 

$P_{\square }={\left(\sqrt{3}\right)}^2=3$  

$2,6<3\text{więc}{P}_{\Delta }<P_{\square }$  


Odpowiedź: Większe pole ma kwadrat.