a) Objętość sześciennego klocka wynosi 8000 cm³. 

Obliczamy ile wynosi długość krawędzi (a) tego klocka. 

$8000=a^3$

$a=\sqrt[3]{8000}$  

$a=20\left[\text{cm}\right]$   

Odpowiedź: Długość krawędzi klocka wynosi 20 cm.

 

b) Sześcienny klocek pocięto na 64 małe sześcianiki. 

Obliczamy ile wynosi objętość każdego z tych sześcianów. 

  $8000{\text{cm}}^3:64=125{\text{cm}}^3$  

Obliczamy ile wynosi długość krawędzi (b) każdego z tych sześcianików. 

$125=b^3$

$b=\sqrt[3]{125}$  

$b=5\left[\text{cm}\right]$    

Odpowiedź: Długość krawędzi małego sześcianu wynosi 5 cm.

 

c) Małe sześciany, które mają dokładnie dwie ściany pomalowane musiały leżeć przy krawędziach dużego sześcianu.

Oprócz tych klocków, które były w wierzchołku dużego sześcianu (one mają dokładnie 3 ściany pomalowane).

$20:5=4$  

[Długość krawędzi dużego sześcianu wynosi 20 cm. 

Długość krawędzi małego sześcianu wynosi 5 cm. 

20 : 5 = 4, czyli wzdłuż krawędzi dużego sześcianu leżą 4 małe sześciany.]

Wzdłuż jednej krawędzi dużego sześcianu znajdują się cztery małe sześciany.

Nie licząc klocków, które są w wierzchołku wzdłuż każdej krawędzi mamy 2 klocki, które mają pomalowane dokładnie dwie ściany.

Krawędzi sześcianu jest 12.

$12\cdot 2=24$  

Odpowiedź: Takich klocków jest 24.