Klasa
7 szkoły podstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka z kluczem 7, Podręcznik

Rysunek pomocniczy:

Przyjmijmy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Odcinek zaznaczony kolorem czerwonym jest wysokością obu trójkątów.

Pole trójkąta PRN jest 4 razy większe od pola trójkąta PMR.

 

Korzystając ze wzoru na pole trójkąta zapisujemy:

 

    

Podstawiając równości do wzoru z gwiazdką otrzymujemy:

 

 

Możemy dzielić przez |PA|, ponieważ |PA|0.   

 

Odcinek RN jest 4 razy dłuższy od odcinka MR.

Oznacza to, że stosunek długości odcinka MR i RN wynosi 1 : 4.

Komentarze