Rysunek pomocniczy:
Przyjmijmy takie oznaczenia, jak na rysunku.
Odcinek zaznaczony kolorem czerwonym jest wysokością obu trójkątów.
Pole trójkąta PRN jest 4 razy większe od pola trójkąta PMR.
Korzystając ze wzoru na pole trójkąta zapisujemy:
Podstawiając równości do wzoru z gwiazdką otrzymujemy:
Możemy dzielić przez |PA|, ponieważ |PA|≠0.
Odcinek RN jest 4 razy dłuższy od odcinka MR.
Oznacza to, że stosunek długości odcinka MR i RN wynosi 1 : 4.
Komentarze