Oznaczmy:

6x - długość dłuższego boku prostokąta P₁

5x - długość krótszego boku prostokąta P₁

4y - długość dłuższego boku prostokąta P₂

3y - długość krótszego boku prostokąta P₂

 

Z treści zadania wiemy, że:   

$\{\begin{array}{l}6x-2\frac{2}{3}=4y\\ 5x-2\frac{2}{3}=3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}6x-\frac{8}{3}=4y\mid \cdot 3\\ 5x-\frac{8}{3}=3y\mid \cdot \left(-3\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}18x-8=12y\\ -15x+8=-9y\end{array}$  

Dodając stronami mamy:

$3x=3y$  

$x=y$  

Wracając do pierwszego równania mamy:

$18x-8=12y$  

$18x-8=12x$  

$6x=8\mid :6$  

$x=\frac{8}{6}$  

$x=\frac{4}{3}$  

 

Obliczmy obwód prostokąta P₁.

$L_{P_1}=2\cdot 6x+2\cdot 5x=12x+10x=22x=22\cdot \frac{4}{3}=\frac{88}{3}=29\frac{1}{3}=29,\left(3\right)$  

 

Odp. 293.