🎓 Dany jest prostokąt o bokach... - Zadanie 14: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 140
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Podręcznik, Nowa Era)
Klasa:
II technikum
Strona 140

PIERWSZY WIERSZ

Założenia - długości boków prostokąta musza być liczbami dodatnimi, a mianowniki ułamków muszą być różne od zera. Stąd:

 

  • W pierwszej nierówności w układzie mianownik wyrażenia jest zawsze dodatni. W takim razie cały ułamek będzie przyjmował dodatnią wartość, gdy licznik również będzie dodatni. Stąd pierwsza nierówność jest równoważna nierówności x+1>0.
  • W drugiej nierówności w układzie licznik wyrażenia jest zawsze dodatni. W takim razie cały ułamek będzie przyjmował dodatnią wartość, gdy mianownik również będzie dodatni. Stąd druga nierówność jest równoważna nierówności x+1>0.

 

 

 

 

 

Obliczamy pole prostokąta o bokach a i b:

 


DRUGI WIERSZ

Założenia - długości boków oraz pole prostokąta musza być liczbami dodatnimi, a mianowniki ułamków muszą być różne od zera. Stąd:

 

 

 

 

Ze wzoru na pole prostokąta obliczamy a:

 

 


TRZECI WIERSZ

Założenia - długości boków oraz pole prostokąta musza być liczbami dodatnimi, a mianowniki ułamków muszą być różne od zera. Stąd:

 

  • W pierwszej nierówności w układzie licznik wyrażenia jest zawsze dodatni. W takim razie cały ułamek będzie przyjmował dodatnią wartość, gdy mianownik również będzie dodatni. Stąd pierwsza nierówność jest równoważna nierówności x-3>0.
  • W drugiej nierówności w układzie licznik wyrażenia jest zawsze dodatni. W takim razie cały ułamek będzie przyjmował dodatnią wartość, gdy mianownik również będzie dodatni. Stąd druga nierówność jest równoważna nierówności x2-9>0.

 

 

 

Ze wzoru na pole prostokąta obliczamy b:

 

 


Uzupełniamy tabelę:

     
     
     
     
Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326739002
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
49070

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.