a) Określamy dziedzinę wyrażenia:

$2x^2-8\ne 0\text{i}{x}^2+3x\ne 0$  

$2x^2\ne 8\mid :2\text{i}x\left(x+3\right)\ne 0$  

$x^2\ne 4\text{i}x\ne 0\text{i}x+3\ne 0$  

$x\ne 2\text{i}x\ne -2\text{i}x\ne 0\text{i}x\ne -3$  

$D=\mathbf{R}\backslash \left\{-3,-2,0,2\right\}$  

Wykonujemy mnożenie:

$\frac{x^2+6x+9}{2x^2-8}\cdot \frac{x^3-2x^2}{x^2+3x}=\frac{{\left(x+3\right)}^2}{2\left(x^2-4\right)}\cdot \frac{x^2\left(x-2\right)}{x\left(x+3\right)}=\frac{x+3}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot x\left(x-2\right)=\frac{x\left(x+3\right)}{2\left(x+2\right)}$  

---

b) Określamy dziedzinę wyrażenia:

$x+1\ne 0\text{i}x+4\ne 0$  

$x\ne -1\text{i}x\ne -4$  

$D=\mathbf{R}\backslash \left\{-4,-1\right\}$  

Wykonujemy mnożenie:

$\frac{x^2-16}{x+1}\cdot \frac{1-x^2}{x+4}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x+1}\cdot \frac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{x+4}=\left(x-4\right)\cdot \left(1-x\right)=x-x^2-4+4x=-x^2+5x-4$  

---

c) Określamy dziedzinę wyrażenia:

$x^2+2x+1\ne 0\text{i}{x}^2-1\ne 0$  

${\left(x+1\right)}^2\ne 0\text{i}{x}^2\ne 1$  

$x+1\ne 0\text{i}x\ne 1\text{i}x\ne -1$  

$x\ne -1\text{i}x\ne 1\text{i}x\ne -1$  

$D=\mathbf{R}\backslash \left\{-1,1\right\}$  

Wykonujemy mnożenie:

$\frac{x^3+3x^2+3x+1}{x^2+2x+1}\cdot \frac{x+2}{x^2-1}=\frac{{\left(x+1\right)}^3}{{\left(x+1\right)}^2}\cdot \frac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x-1}$