Naszkicuj wykres funkcji f.- Zadanie 5: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

a) Oznaczmy:

$f_{1} (x) = \frac{1}{x}$

$f_{2} (x) = \frac{1}{∣ x ∣}$

$f_{3} (x) = \frac{1}{∣ x ∣} - 4$

Określamy dziedzinę funkcji f₁:

$D_{1} = R \ {0}$

Szkicujemy wykres funkcji y=f₁(x):

Na podstawie wykresu funkcji f₁ szkicujemy wykres funkcji f₂(x)=|f₁(x)|:

Wykres funkcji y=f₃(x) otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f₂ o wektor [0, -4]:

Na podstawie wykresu funkcji f₃ szkicujemy wykres funkcji f(x)=|f₃(x)|:

b) Oznaczmy:

$f_{1} (x) = \frac{1}{x}$

$f_{2} (x) = \frac{1}{∣ x ∣}$

$f_{3} (x) = \frac{1}{∣ x + 3 ∣} - 2$

Określamy dziedzinę funkcji f₁:

$D_{1} = R \ {0}$

Szkicujemy wykres funkcji y=f₁(x):

Na podstawie wykresu funkcji f₁ szkicujemy wykres funkcji f₂(x)=|f₁(x)|:

Wykres funkcji y=f₃(x) otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f₂ o wektor [-3, -2]:

Na podstawie wykresu funkcji f₃ szkicujemy wykres funkcji f(x)=|f₃(x)|:

c) Oznaczmy:

$f_{1} (x) = \frac{2}{x}$

$f_{2} (x) = \frac{2}{∣ x ∣}$

$f_{3} (x) = \frac{2}{∣ x - 4 ∣} + 1$

Określamy dziedzinę funkcji f₁:

$D_{1} = R \ {0}$

Szkicujemy wykres funkcji y=f₁(x):

Na podstawie wykresu funkcji f₁ szkicujemy wykres funkcji f₂(x)=|f₁(x)|:

Wykres funkcji y=f₃(x) otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f₂ o wektor [4, 1]:

Na podstawie wykresu funkcji f₃ szkicujemy wykres funkcji f(x)=|f₃(x)|:

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Przesunięcia wykresu funkcji

Premium

11:38

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wykres funkcji kwadratowej

Premium

13:10

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcja wykładnicza

11:32

Zobacz lekcję

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.