a) Oznaczmy:

$f_1\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

$f_2\left(x\right)=\frac{1}{\left|x\right|}$  

$f_3\left(x\right)=\frac{1}{\left|x\right|}-4$  

Określamy dziedzinę funkcji f₁:

$D_1=\mathbf{R}\backslash \left\{0\right\}$  

---

Szkicujemy wykres funkcji y=f₁(x):

---

Na podstawie wykresu funkcji f₁ szkicujemy wykres funkcji f₂(x)=|f₁(x)|:

---

Wykres funkcji y=f₃(x) otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f₂ o wektor [0, -4]:

---

Na podstawie wykresu funkcji f₃ szkicujemy wykres funkcji f(x)=|f₃(x)|:

---

---

b) Oznaczmy:

$f_1\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

$f_2\left(x\right)=\frac{1}{\left|x\right|}$  

$f_3\left(x\right)=\frac{1}{\left|x+3\right|}-2$  

Określamy dziedzinę funkcji f₁:

$D_1=\mathbf{R}\backslash \left\{0\right\}$  

---

Szkicujemy wykres funkcji y=f₁(x):

---

Na podstawie wykresu funkcji f₁ szkicujemy wykres funkcji f₂(x)=|f₁(x)|:

---

Wykres funkcji y=f₃(x) otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f₂ o wektor [-3, -2]:

---

Na podstawie wykresu funkcji f₃ szkicujemy wykres funkcji f(x)=|f₃(x)|:

---

---

c) Oznaczmy:

$f_1\left(x\right)=\frac{2}{x}$  

$f_2\left(x\right)=\frac{2}{\left|x\right|}$  

$f_3\left(x\right)=\frac{2}{\left|x-4\right|}+1$  

Określamy dziedzinę funkcji f₁:

$D_1=\mathbf{R}\backslash \left\{0\right\}$  

---

Szkicujemy wykres funkcji y=f₁(x):

---

Na podstawie wykresu funkcji f₁ szkicujemy wykres funkcji f₂(x)=|f₁(x)|:

---

Wykres funkcji y=f₃(x) otrzymamy, przesuwając wykres funkcji f₂ o wektor [4, 1]:

---

Na podstawie wykresu funkcji f₃ szkicujemy wykres funkcji f(x)=|f₃(x)|: