$\text{a)}$  

Rysunek pomocniczy:

Korzystając z tw. Pitagorasa mamy:

$6^2+4^2={\left|OP\right|}^2$  

$36+16={\left|OP\right|}^2$  

$52={\left|OP\right|}^2$  

$\sqrt{52}=\left|OP\right|$  

$2\sqrt{13}\left[\text{cm}\right]=\left|OP\right|$  

$\text{b)}$  

Rysunek pomocniczy:

Korzystając z tw. Pitagorasa mamy:

${\left|OP\right|}^2+{16}^2={20}^2$  

${\left|OP\right|}^2+256=400$  

${\left|OP\right|}^2=144$  

$\left|OP\right|=12\left[\text{cm}\right]$