$\text{a)}$  

 

$P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot \sin {120}^o$

$P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot \sin \left({180}^{\circ }-{60}^{\circ }\right)$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 7\cdot \sin {60}^o$

$P=\frac{1}{2}\cdot 35\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$P=\frac{35}{4}\sqrt{3}$

---

$\text{b)}$  

Zauważmy, że jest to trójkąt równoramienny, zatem:

$\left|\sphericalangle BCA\right|=\left|\sphericalangle ABC\right|={22}^{\circ }30{}^{\prime }$  

Obliczamy miarę kąta zawartego pomiędzy ramionami tego trójkąta:

$\alpha +{22}^{o}30{}^{\prime }+{22}^{o}30{}^{\prime }={180}^o$

$\alpha +{45}^o={180}^o$

$\alpha ={180}^o-{45}^o$

$\alpha ={135}^o$

 

$P=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 8\cdot \sin {135}^o$

$P=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 8\cdot \sin \left({180}^{\circ }-{45}^{\circ }\right)$  

$P=32\cdot \sin {45}^{\circ }$

$P=32\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$  

$P=16\sqrt{2}$