a)

Sporządzamy tabelę wartości funkcji dla wybranych argumentów:

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y=-3x^2$	$-3\cdot {\left(-3\right)}^2=-3\cdot 9=-27$	$-3\cdot {\left(-2\right)}^2=-3\cdot 4=-12$	$-3\cdot {\left(-1\right)}^2=-3\cdot 1=-3$	$0$	$-3\cdot 1^2=-3\cdot 1=-3$	$-3\cdot 2^2=-3\cdot 4=-12$	$-3\cdot 3^2=-3\cdot 9=-27$

 

Zaznaczmy w układzie współrzędnych punkty z tabeli i narysujmy wykres:

 

Ramiona paraboli są skierowane w dół

Punkt (0, 0) jest wierzchołkiem paraboli.

Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych  $\mathbb{R}$  

Zbiorem wartości jest przedział  $(-\infty ;0⟩$   

Funkcja  $y=3x^2$   przyjmuje dla  $x=0$   wartość największą równą 0.

Funkcja jest rosnąca w przedziale  $(-\infty ;0⟩$   ; jest malejąca w przedziale  $⟨0,\infty )$  

Oś OY jest osią symetrii paraboli.

 

 

b)       

Sporządzamy tabelę wartości funkcji dla wybranych argumentów:

$x$	$-4$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$4$
$y=-\frac{1}{4}{x}^2$	$-\frac{1}{4}\cdot {\left(-4\right)}^2=-\frac{1}{4}\cdot 16=-4$	$-\frac{1}{4}\cdot {\left(-2\right)}^2=-\frac{1}{4}\cdot 4=-1$	$-\frac{1}{4}\cdot {\left(-1\right)}^2=-\frac{1}{4}\cdot 1=-\frac{1}{4}$	$0$	$-\frac{1}{4}\cdot 1^2=-\frac{1}{4}\cdot 1=-\frac{1}{4}$	$-\frac{1}{4}\cdot 2^2=-\frac{1}{4}\cdot 4=-1$	$-\frac{1}{4}\cdot 4^2=-\frac{1}{4}\cdot 16=-4$

 

Zaznaczmy w układzie współrzędnych punkty z tabeli i narysujmy wykres:

 

Ramiona paraboli są skierowane w dół

Punkt (0, 0) jest wierzchołkiem paraboli.

Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych  $\mathbb{R}$  

Zbiorem wartości jest przedział  $(-\infty ;0⟩$   

Funkcja  $y=3x^2$   przyjmuje dla  $x=0$   wartość największą równą 0.

Funkcja jest rosnąca w przedziale  $(-\infty ;0⟩$   ; jest malejąca w przedziale  $⟨0,\infty )$  

Oś OY jest osią symetrii paraboli.