a)

Sporządzamy tabelę wartości funkcji dla wybranych argumentów:

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y=3x^2$	$3\cdot {\left(-3\right)}^2=3\cdot 9=27$	$3\cdot {\left(-2\right)}^2=3\cdot 4=12$	$3\cdot {\left(-1\right)}^2=3\cdot 1=3$	$0$	$3\cdot 1^2=3\cdot 1=3$	$3\cdot 2^2=3\cdot 4=12$	$3\cdot 3^2=3\cdot 9=27$

 

Zaznaczmy w układzie współrzędnych punkty z tabeli i narysujmy wykres:

 

Ramiona paraboli są skierowane do góry.

Punkt (0, 0) jest wierzchołkiem paraboli.

Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych  $\mathbb{R}$  

Zbiorem wartości jest przedział  $⟨0,\infty )$  

Funkcja  $y=3x^2$   przyjmuje dla  $x=0$   wartość najmniejszą równą 0.

Funkcja jest malejąca w przedziale  $(-\infty ;0⟩$   ; jest rosnąca w przedziale  $⟨0,\infty )$  

Oś OY jest osią symetrii paraboli.

 

 

b)       

Sporządzamy tabelę wartości funkcji dla wybranych argumentów:

$x$	$-4$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$4$
$y=\frac{1}{4}{x}^2$	$\frac{1}{4}\cdot {\left(-4\right)}^2=2\cdot 16=4$	$\frac{1}{4}\cdot {\left(-2\right)}^2=\frac{1}{4}\cdot 4=1$	$\frac{1}{4}\cdot {\left(-1\right)}^2=\frac{1}{4}\cdot 1=\frac{1}{4}$	$0$	$\frac{1}{4}\cdot 1^2=\frac{1}{4}\cdot 1=\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}\cdot 2^2=\frac{1}{4}\cdot 4=1$	$\frac{1}{4}\cdot 4^2=\frac{1}{4}\cdot 16=4$

 

Zaznaczmy w układzie współrzędnych punkty z tabeli i narysujmy wykres:

 

Ramiona paraboli są skierowane do góry.

Punkt (0, 0) jest wierzchołkiem paraboli.

Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych  $\mathbb{R}$  

Zbiorem wartości jest przedział  $⟨0,\infty )$  

Funkcja  $y=3x^2$   przyjmuje dla  $x=0$   wartość najmniejszą równą 0.

Funkcja jest malejąca w przedziale  $(-\infty ;0⟩$   ; jest rosnąca w przedziale  $⟨0,\infty )$  

Oś OY jest osią symetrii paraboli.