$a=4\text{cm}$   - długość boku kwadratu 

$r=\frac{a}{2}=\frac{4}{2}=2\text{cm}$   - promień okręgu wpisanego w kwadrat

$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\text{cm}$   - promień okręgu opisanego na kwadracie

 

Obliczmy pole koła wpisanego w kwadrat:

$P_w=\pi r^2=\pi \cdot 2^2=4\pi {\text{cm}}^2$  

 

Pole koła opisanego na kwadracie:

$P_o=\pi R^2=\pi \cdot {\left(2\sqrt{2}\right)}^2=8\pi {\text{cm}}^2$  

 

Różnica pól:

$P_o-P_w=8\pi -4\pi =\underline{4\pi {\text{cm}}^2}$