W trójkącie stosunki długości boków do sinusów kątów leżących naprzeciw tych boków są równe.

---

a) Z twierdzenia sinusów otrzymujemy równość:

$\frac{7}{\sin {37}^{\circ }}=\frac{5}{\sin \alpha }$  

$7\cdot \sin \alpha =5\cdot \sin {37}^{\circ }\mid :7$  

$\sin \alpha =\frac{5\cdot \sin {37}^{\circ }}{7}$  

$\sin \alpha \approx 0,4299$  

$\alpha \approx {25}^{\circ }\text{lub}\alpha \approx {180}^{\circ }-{25}^{\circ }={155}^{\circ }$  

---

b) Z twierdzenia sinusów otrzymujemy równość:

$\frac{5}{\sin {52}^{\circ }}=\frac{4}{\sin \alpha }$  

$5\cdot \sin \alpha =4\cdot \sin {52}^{\circ }\mid :5$  

$\sin \alpha =\frac{4\cdot \sin {52}^{\circ }}{5}$  

$\sin \alpha \approx 0,6304$  

$\alpha \approx {39}^{\circ }\text{lub}\alpha \approx {180}^{\circ }-{39}^{\circ }={141}^{\circ }$  

---

c) Rysunek pomocniczy:

Z twierdzenia sinusów otrzymujemy równość:

$\frac{3}{\sin {25}^{\circ }}=\frac{2}{\sin \alpha }$  

$3\cdot \sin \alpha =2\cdot \sin {25}^{\circ }\mid :3$  

$\sin \alpha =\frac{2\cdot \sin {25}^{\circ }}{3}$  

$\sin \alpha \approx 0,2817$  

$\alpha \approx {16}^{\circ }\text{lub}\alpha \approx {180}^{\circ }-{16}^{\circ }={164}^{\circ }$