$\text{a)}-0,5x^5\left(6x^4-5x^2+\mathbf{a}\right)=-3x^9+\mathbf{b}-x^6$  

Jednomiany, które należy wpisać w miejsce kropek zastąpiliśmy literami a i b.

Porównując wyrażenia po lewej i prawej stronie równania otrzymujemy, że:

$-0,5x^5\cdot \mathbf{a}=-x^6\mid :\left(-x^5\right)\text{i}-0,5x^5\cdot \left(-5x^2\right)=\mathbf{b}$  

$0,5\mathbf{a}=x\mid \cdot 2\text{i}2,5x^7=\mathbf{b}$  

$\mathbf{a}=2x\text{i}\mathbf{b}=2,5x^7$  

Wpisujemy w miejsce kropek wyznaczone jednomiany:

$-0,5x^5\left(6x^4-5x^2+2\mathbf{x}\right)=-3x^9+2,5{\mathbf{x}}^7-x^6$  

---

$\text{b)}\mathbf{a}\cdot \left(4x^7+5x^3-\frac{1}{3}x\right)=8x^{10}+\mathbf{b}-\mathbf{c}$  

Jednomiany, które należy wpisać w miejsce kropek zastąpiliśmy literami a, b i c.

Porównując wyrażenia po lewej i prawej stronie równania otrzymujemy, że:

$\mathbf{a}\cdot 4x^7=8x^{10}\mid :4x^7\text{i}\mathbf{a}\cdot 5x^3=\mathbf{b}\text{i}\mathbf{a}\cdot \left(-\frac{1}{3}x\right)=-\mathbf{c}$  

$\mathbf{a}=2x^3\text{i}\mathbf{a}\cdot 5x^3=\mathbf{b}\text{i}\mathbf{a}\cdot \left(-\frac{1}{3}x\right)=-\mathbf{c}$  

Podstawiamy wyznaczoną wartość a do pozostałych równań.

$\mathbf{a}=2x^3\text{i}2x^3\cdot 5x^3=\mathbf{b}\text{i}2x^3\cdot \left(-\frac{1}{3}x\right)=-\mathbf{c}$  

$\mathbf{a}=2x^3\text{i}10x^6=\mathbf{b}\text{i}-\frac{2}{3}{x}^4=-\mathbf{c}$  

$\mathbf{a}=2x^3\text{i}\mathbf{b}=10x^6\text{i}\mathbf{c}=\frac{2}{3}{x}^4$  

Wpisujemy w miejsce kropek wyznaczone jednomiany:

$2{\mathbf{x}}^3\cdot \left(4x^7+5x^3-\frac{1}{3}x\right)=8x^{10}+10{\mathbf{x}}^6-\frac{2}{3}{\mathbf{x}}^4$  

---

$\text{c)}\mathbf{a}\cdot \left(3x^5-\mathbf{b}+\mathbf{c}\right)=-6x^7+4x^3-\frac{1}{2}{x}^2$  

Jednomiany, które należy wpisać w miejsce kropek zastąpiliśmy literami a, b i c.

Porównując wyrażenia po lewej i prawej stronie równania otrzymujemy, że:

$\mathbf{a}\cdot 3x^5=-6x^7\mid :3x^5\text{i}\mathbf{a}\cdot \left(-\mathbf{b}\right)=4x^3\text{i}\mathbf{a}\cdot \mathbf{c}=-\frac{1}{2}{x}^2$  

$\mathbf{a}=-2x^2\text{i}\mathbf{a}\cdot \left(-\mathbf{b}\right)=4x^3\text{i}\mathbf{a}\cdot \mathbf{c}=-\frac{1}{2}{x}^2$  

Podstawiamy wyznaczoną wartość a do pozostałych równań.

$\mathbf{a}=-2x^2\text{i}-2x^2\cdot \left(-\mathbf{b}\right)=4x^3\text{i}-2x^2\cdot \mathbf{c}=-\frac{1}{2}{x}^2$  

$\mathbf{a}=-2x^2\text{i}2x^2\cdot \mathbf{b}=4x^3\text{|}:2x^2\text{i}-2x^2\cdot \mathbf{c}=-\frac{1}{2}{x}^2\text{|}:\left(-2x^2\right)$  

$\mathbf{a}=-2x^2\text{i}\mathbf{b}=2x\text{i}\mathbf{c}=\frac{1}{4}$  

Wpisujemy w miejsce kropek wyznaczone jednomiany:

$-2{\mathbf{x}}^2\cdot \left(3x^5-2\mathbf{x}+\frac{1}{4}\right)=-6x^7+4x^3-\frac{1}{2}{x}^2$