Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90°:

$y=\frac{1}{2}\cdot 3=1,5$  

$x=\frac{3\sqrt{3}}{2}$  

$\text{A.}\text{Obwoˊd}=3+2x+2y=3+2\cdot \frac{3\sqrt{3}}{2}+2\cdot 1,5=3+3\sqrt{3}+3=6+3\sqrt{3}=3\left(2+\sqrt{3}\right)$  

---

Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90°:

$2\sqrt{3}=y\sqrt{3}\Rightarrow y=2$  

$a=2y=2\cdot 2=4$  

$\text{B.}\text{Obwoˊd}=2\sqrt{3}+y+2a=2\sqrt{3}+2+2\cdot 4=2\sqrt{3}+2+8=2\sqrt{3}+10=2\left(\sqrt{3}+5\right)$  

---

Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90° dla trójkąta ABC:

$a=2\cdot 2=4$  

$x=2\sqrt{3}$  

Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90° dla trójkąta CDE:

$a=b\sqrt{3}$  

$4=b\sqrt{3}$  

$b=\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$  

oraz

$c=2b=2\cdot \frac{4\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$  

$\text{C.}\text{Obwoˊd}=2x+a+b+c=2\cdot 2\sqrt{3}+4+\frac{4\sqrt{3}}{3}+\frac{8\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}+4+\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}+4+4\sqrt{3}=8\sqrt{3}+4=4\left(2\sqrt{3}+1\right)$  

---

Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90°:

$3\sqrt{3}=y\sqrt{3}\Rightarrow y=3$  

$a=2y=2\cdot 3=6$  

$\text{D.}\text{Obwoˊd}=3a+y+3\sqrt{3}=3\cdot 6+3+3\sqrt{3}=18+3+3\sqrt{3}=21+3\sqrt{3}=3\left(7+\sqrt{3}\right)$  

---

Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90°:

$y=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{3}=2\sqrt{3}$  

$x=y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=2\cdot 3=6$  

$\text{E.}\text{Obwoˊd}=3a+2y=3\cdot 4\sqrt{3}+2\cdot 2\sqrt{3}=12\sqrt{3}+4\sqrt{3}=16\sqrt{3}$  

---

Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90° dla trójkąta BDE:

$a=2\cdot 2=4$  

$x=2\sqrt{3}$  

Z własności trójkąta o kątach 30°, 60°, 90° dla trójkąta ABC:

$a=b\sqrt{3}$  

$4=b\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$b=\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$  

oraz

$c=2b=2\cdot \frac{4\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$  

$\text{F.}\text{Obwoˊd}=a+b+c+x+2=4+\frac{4\sqrt{3}}{3}+\frac{8\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{3}+2=6+\frac{12\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{3}=6+4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6+6\sqrt{3}=6\left(1+\sqrt{3}\right)$