Treść:

Równanie x(x-2)=(x-2)² w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązań.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=2.

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.

D. ma dwa różne rozwiązania: x=1 i x=2.

---

Rozwiązanie:

Rozwiązując to równanie otrzymujemy: 

$x\left(x-2\right)={\left(x-2\right)}^2$  

$x^2-2x=x^2-4x+4\mid -x^2$  

$-2x=-4x+4\mid +4x$  

$2x=4\mid :2$  

$x=2$  

 

Odp. B