Treść:

Dany jest kwadrat ABCD, w którym  $A=\left(5,-\frac{5}{3}\right).$   Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu  $y=\frac{4}{3}x.$   Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

---

Rozwiązanie:

Wiemy, że przekątne w kwadracie przecinają się pod kątem prostym, zatem proste AC i BD są prostopadłe.

Wyznaczmy współczynnik a prostej AC. Wiemy, że iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych jest równy -1.