Rysunek pomocniczy:

---

Prostopadłościan będzie można przenieść przez okno, jeśli bok kwadratu ABCD będzie mniejszy niż 95 cm.

---

Ze wzoru na przekątną kwadratu dla trójkąta CFG:

$\left|FG\right|=\left|CG\right|\cdot \sqrt{2}$  

$100=\left|CG\right|\cdot \sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$\left|CG\right|=\frac{100}{\sqrt{2}}=\frac{100}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{100\sqrt{2}}{2}=50\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

---

Ze wzoru na przekątną kwadratu dla trójkąta GHD:

$\left|GH\right|=\left|GD\right|\cdot \sqrt{2}$  

$30=\left|GD\right|\cdot \sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$\left|GD\right|=\frac{30}{\sqrt{2}}=\frac{30}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{30\sqrt{2}}{2}=15\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczamy długość boku kwadratu ABCD:

$\left|CD\right|=\left|CG\right|+\left|GD\right|=50\sqrt{2}+15\sqrt{2}=65\sqrt{2}\approx 65\cdot 1,41=91,65\left[\text{cm}\right]$  

---

Bok kwadratu ABCD jest krótszy niż 95 cm, więc prostopadłościan można przenieść przez kwadratowe okno o boku 95 cm.